资源描述：
《简阳市高二数学学案双曲线几何性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学学案课题：2.3.2双曲线的简单几何性质(一)一.学习目标：1、会类比椭圆的儿何性质，研究双曲线的范围，对称性，顶点，离心率四种几何性质。2、会解决与双曲线性质有关的问题。二.重点，难点：通过Illi线方程研究其儿何性质。三•复习回顾：椭圆97°+丿=1(a>b>0)crtr)'：+X：=1(a>b>0)a2b2图像范围对称性顶点坐标离心率四、自学指导:导思:1・请类比椭圆几何性质的研究方法，探讨双曲线(a>0,b>0)的范围，对称性，顶点，离心率四种儿何性质。2.何为双曲线的实轴，虚轴，半实轴长，半虚轴长?3.请对比双I
2、lli线与椭圆儿何性质，指出具异同。2.椭圆的离心率反映了椭岡的圆扁程度，那么双曲线的离心率刻画双曲线的什么儿何特征？请叙述：五、导练展示:1.求双曲线6y2-9x2=44的半实轴长，半虚轴长，焦点坐标，离心率。2.根据下列条件，求双曲线的标准方程：2、2（1）与双曲线—1有公共焦点，且过点（3屁）;164（2）过点卩（3,—J3）,离心率为3.已知巧，坊是双曲线亠—£=l（Q〉0,b>0）的两个焦点，PQ是经过耳一冃垂cTb~直于x轴的双iiii线的弦，如果zpf2q=
3、,求双iih线的离心率。高二数学学案课题：2.3.2双
4、曲线的简单几何性质（二）一.学习目标：1、通过几何画板课件演示，体会双曲线渐近线的作用22222、会求双曲线的渐近线方程。a/rab3、能解决与双曲线渐近线有关的问题。二・重点，难点：双曲线渐近线的作用及其求法。三・自学指导:导读：阅读课本Pm结合多媒体展示完成导思问题。导思:1.随着双曲线右支上点M横坐标的增大，点M到直线--^=0的距离d如何变化?322.在（1）的变化过程中，距离d能否为0,请猜想。3.如果在双曲线的左支取点，有无类似结论？4.请叙述双曲线渐近线的定义ox25.双曲线=a~1的渐近线方程为双曲线-4-^=1的
5、渐近线方程为（其中a>0,b>0）a2b26.如何作出双曲线的渐近线7.等轴双曲线的定义为四、导练展示：221.双曲线一-L=1的渐近线方程为4922双曲线L-1=1的渐近线方程为94上述两双曲线渐近线方程有何关系，这种结论是偶然还是必然，你能将这个问题推广吗?写出渐近线方程为兰±丄=0,的双曲线方程232.求满足下列条件的双曲线的方程：(1)渐近线方程为丁=土*兀，且经过点A(2,-3)(9)(2)中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点-J,一条渐近线与直线2兀—3y=10平行。五、达标检测：1.求双曲线3,一y?=3的渐近线方程。
6、2.p61练习43.求与双曲线二-才=1共渐近线，且过点A(2V3,-3)的双曲线方程。高二数学学案课题:2.3.2双曲线的简单几何性质（三）一.学习目标：1、熟悉双Illi线的离心率与渐近线；2、能解决与双曲线离心率和渐近线有关的问题。一.重点，难点：双Illi线离心率，渐近线问题组合。三•复习回顾：1.离心率e==（用a,b表示）X2V22.双Illi线二-―=1的渐近线方程为ah"99双曲线汁干1的渐近线方程为渐近线为兰±2二0的双曲线方程为（其屮a>0,b>0）ab四、导练展示：V2，21.己知双曲线^7=1（a>0,b
7、>0）的左右焦点分别为£,凡，设P是双曲线右支上一a~b~点，F}F2{e为丽*且丽与乔的夹和为彳，则双曲线的离心率AV3+12.双曲线一一厶~=1与厶=1的离心率分别为幺］,幺2，则幺［+6的最小值b_b_CT3•设许，代分别为双曲线飞・CT-召=1(a>0,b>0)的人•:右焦点，若在双曲线右支上存在点P,满足
8、“2
9、=
10、片划，尺尸2到直线“I的距离等于双曲线的实轴长，则此双曲线的渐近线方程为A3x±4y=0B3兀±5y=0C4x±3y=0D5x±4y=0五.达标检测:7T「双"h线的两渐近线的夹角答,则双
11、
12、
13、
14、线的离心率是
15、Da/32.一个焦点为(0,6)且与双Illi线—-r=1有共同的渐近线的双Illi线方程是2Ax22V=1B2)'X2=112241224C兀2=1Dx2y2▼=1241224121.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线与此双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为AV2V3+1CV3五.反思小结:
