高二数学双曲线的几何性质学案练习题

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1、高二数学双曲线的几何性质学案练习题！　　　§2.3.2　双曲线的几何性质(1)　一、知识要点双曲线的几何性质：①范围：　　　　　　　　　　　；②对称轴：　　　　　　　　，对称中心　　　　　　　　；③顶点坐标：　　　　　　　　　；④实轴长　　　　　　，实半轴长　　　　　　　　　；虚轴长　　　　　　，虚半轴长　　　　　　　　　；⑤渐近线　　　　　　　　　　　；等轴双曲线：　　　　　　　　　　　；⑥离心率=　　　　　；　　离心率的几何意义：，且随着的增大，双曲线的开口就越　(填“大”、“小”)。二、典型例题例1.求双曲线

2、的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程。例2.根据下列条件，求双曲线的标准方程　　⑴焦点在轴上，焦距为16，离心率为；⑵等轴双曲线，焦距为。⑶与双曲线有相同的渐近线，一个焦点为；例3.已知双曲线方程为，焦距为6，求离心率。三、巩固练习　1.双曲线的实轴长　　　　　　，虚轴长　　　　　　，焦点坐标　　　　　　，顶点坐标　　　　　　，离心率是　　　　，渐近线方程为　　　　　　　　　。2.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为　　　　　。3.若双曲线经过点，且它的两条渐近方程是，求双曲线的方程。四

3、、小结五、课后反思六、课后作业1.顶点为，焦距为12的双曲线的标准方程是　　　　　　　　；2.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率是　　　；3.双曲线的两条渐近线的夹角为　　　　；4.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的虚轴长为　　　　；5.若双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率=　　　；6.求以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为　　　。7.求适合下列条件的双曲线的标准方程：⑴等轴双曲线的中心在原点，一个焦点为；⑵渐近线方程为，焦点坐标为；⑶双曲线的对称轴

4、为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为。8.过双曲线的一个焦点作一条渐近线的平行线，与双曲线交于一点，求点与双曲线的两个顶点所构成的三角形的面积。