贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）答案.pdf

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1、2018届高三第二次联考试卷理科数学参考答案本试卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）题号123456789101112答案D[ABDDABCBCDA第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)231713.[0,2]14．6315.R16.(1,]33三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1

2、7．解：（1）因为2Snn1an，当n2时，2sn1nan1两式相减得：2ann1annan1aa即n1ana，所以当n2时，nn1。……………4分nn1nn1aan1an。……………6分所以2,即n2n1an4（2）因为n2，bn，nN,anan24111所以b，……………8分n2n(2n2)n(n1)nn1111111n所以Tbbb(1)()()1，n12n223nn1n1n11

3、1因为0,所以11。……………10分n1n111又因为fn在上是单调递减函数，所以1在N上是单调递增函数．n1n111所以当n1时，取最小值．所以1。……………12分nn2218.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当日需求量n17时，利润y=85；当日需求量n17时，利润y10n85，10n85,n17.∴y关于n的解析式为y(nN*)；……………………4分85，n17.第1页共6页(Ⅱ)（1）X可取55,65,75,85……………………5分

4、P(X55)0.1,P(X65)0.2,P(X75)0.16,P(X85)0.54X的分布列为X55657585P0.10.20.160.54EX550.1650.2750.16850.5476.4……………………8分（2）购进16枝时，当天的利润为y(14525)0.1(15515)0.21650.776从利润的角度看76.476,所以应购进17枝。……………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取AD中点O,连结OP,OC

5、,AC,依题意可知△PAD,△ACD均为正三角形,所以OCAD,OPAD,z又OCOPO,OC平面POC,OP平面POC,P所以AD平面POC,又PC平面POC,所以ADPC,M因为BC//AD,所以BCPC。……………………4分AODy(Ⅱ)由(Ⅰ)可知POAD,又平面PAD平面ABCD,BC平面PAD平面ABCDAD,xPO平面PAD,所以PO平面ABCD.以O为原点,建立空间直角坐标系Oxyz如图所示,……………………5分则P0,0,3,A0,1,0

6、,D0,1,0,C3,0,0,PC3,0,3由PMPC3,0,3可得点M的坐标为3,0,33,所以AM3,1,33,DM3,1,33,nAM0设平面MAD的法向量为nx,y,z,则,nDM03xy33z0即3xy33z0第2页共6页1xz解得,y0令z,得n1,0,,…

7、…………………8分显然平面PAD的一个法向量为OC3,0,0,……………………9分nOC315依题意cosn,OC,nOC225132解得或2(舍去),……………………11分325所以,当时,二面角PADM的余弦值为.……………………12分3520．（本小题满分12分）424解：（Ⅰ）由题设，得：1①229a9ba2－b21＝②a222xy由①、②解得a2＝4，b2＝3，椭圆的方程为143易得抛物线的方程是：

8、y2＝4x．…………………4分（Ⅱ）记P(x1，y1)、Q(x2，y2)，由FPFQ得：y1=λy2③11设直线PQ的方程为y＝k(x＋1)，与抛物线的方程联立，得：2ky4y4k0（*）y1y2＝4④4y1＋y2＝⑤k24由③④⑤消去y1，y2得：k………………8分2(1)1

9、PQ

10、1

11、yy

12、221k211616k由方程（*）得：

13、PQ

14、(1)2k

15、k

16、第3页共6页421616k化简为：

17、PQ

18、，代入λ：4k4222