高中数学第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差（2）学案新人教A版选修.doc

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1、离散型随机变量的方差（2）学习目标：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差1．教学重点：离散型随机变量方差的概念与计算2．教学难点：对方差刻画随机变量稳定性的理解与方差的计算方法：自主学习合作探究师生互动一新知导学1．离散型随机变量的均值、方差都是数，它们没有随机性，它们是用来刻画随机现象的，均值刻画了离散型随机变量取值的__________，方差刻画了随机变量偏离均值的程度，方差越大，随机变量的取值越__________．2．求离散型随机变量X的均值、方差的方法与步骤：(1)理解X的意义，写出X的所有可能取值；(

2、2)求X取每一个值的概率；(3)写出随机变量X的分布列；(4)由期望、方差的定义求E(X)、D(X)．3方差的性质i)-------------ii）如果X服从两点分布，则DX=iii)若则二典例分析例1某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)，每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．课堂随笔:例2从4名男生和2名女生

3、中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数．(1)求X的分布列；(2)求X的均值；(3)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．跟踪训练：(2015·四川理，17)某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛．设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．例3袋中有相同的

4、5个球，其中3个红球、2个黄球，现从中不放回地随机摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：(1)随机变量ξ的概率分布列；(2)随机变量ξ的数学期望与方差．例4甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表：环数5678910次数111124乙射击的概率分布如下表：环数78910概率0.20.3p0.1跟踪训练甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ξ、η，ξ和η的分布列如下表：ξ012Pη012P试对这两名工人的技术水平进行比较．随堂练习：1甲、乙两个运动员射击命中

5、环数X、Y的分布列如下：环数k8910P(X=k)0.30.20.5P(Y=k)0.20.40.4其中射击比较稳定的运动员是（）A．甲B.乙C.一样D.无法比较2、已知x~B(100,0.5),则Ex=___,Dx=____,E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,3、有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，求EX，DX后记与感悟: