高中数学第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义学案新人教A版选修2-2.doc

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1、3．1.2　复数的几何意义一，学习目标1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．2．理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用．3．理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系．二，知识梳理1．复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是，纵坐标是，复数z＝a＋bi(a，b∈R)可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，x轴叫做，y轴叫做，实轴上的点都表示．对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0),它所确定的复数是z＝0＋0i＝0表示是实数．故除了原点外，虚轴上的点都

2、表示．想一想：实轴与虚轴的交点是原点，对吗？2．复数的几何意义想一想：复数z＝1－2i所对应的点在第__________象限．3．复数的模向量的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作

3、z

4、或

5、a＋bi

6、且

7、z

8、＝想一想：已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)的模

9、z

10、＝1，则复数z所对应的的轨迹是________．三，自测自评1．向量a＝(1，－2)所对应的复数是()A．z＝1＋2iB．z＝1－2iC．z＝－1＋2iD．z＝－2＋i2．已知复数z＝a＋i(a∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，且

11、z

12、＝2

13、，则复数z等于()A．－1＋iB．1＋iC．－1＋i或1＋iD．－2＋i3．两个不相等的复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为()A．a＝－c，b＝dB．a＝－c，b＝－dC．a＝c，b＝－dD．a≠0，b≠d四，当堂检测1．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是()A.B．－C.D.2．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（)A．4＋8iB．

14、8＋2iC．2＋4iD．4＋i3．当

15、在复平面内的对应点：(1)在x轴上方？(2)在直线x＋y＋5＝0上？