高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义教案 新人教A版选修2-2.doc

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1、3.1.2复数的几何意义一、教学目标：1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系.二、教学重点：重点：理解并掌握复数的几何意义.难点：复平面内的点的关系；复数模的问题.三、教学难点：复数模的问题。四、教学过程【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P104-105内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.复平面?2.复数的几何意义？3.复数的模？4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i?【合作探究】问

2、题1：复数与复平面内点的关系1.复数对应的点在复平面的（B）A.第一象限内B.实轴上C.虚轴上D.第四象限内2.在复平面内，复数对应的点位于（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在复平面内表示复数的点在直线上，则实数的值为9.4.已知复数在复平面内的对应点位于第二象限，求实数的取值范围.解：问题2：复数与复平面内向量的关系1.向量对应的复数是，向量对应的复数是，则+对应的复数是0.2.复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是.3.在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，求向量对应的复数.解：向量对应的复数为：问题3：复数模的计算与几何意义的应用1.复

3、数，且，则点Z的轨迹是以为圆心，3为半径的圆.2.已知，且，，求复数对应的点的轨迹.解：设，则即又且,复数对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆.2.设，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？(1);(2)解：(1)以原点O为圆心，4为半径的圆.(2)以原点O为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.【深化提高】1.若,对应的复数分别是，，则5.2.虚数的几何图形是线段，其中点，但除去原点.3.复数的几何图形是线段，其中点.4.设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,,求和的值.解：或，【学习评价】【小结与反思】