高中数学《指数函数及其性质》教案11 新人教A版必修.doc

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1、2.1.2　指数函数及其性质（二）教学目标（一）教学知识点1．运用指数函数单调性比较大小；2．指数形式的函数定义域、值域．（二）能力训练要求1．熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2.掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；3．培养学生数学应用意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题．教学重点1．指数函数的图象、性质；2．指数形式的函数定义域、值域．教学难点指数形式的函数定义域、值域．教学过程一、复习引入：的图象和性质a>10

2、，即x=0时，y=1在R上是增函数在R上是减函数二、新课讲授：（一）运用指数函数单调性比较大小：1.将下列各数值按从小到大的顺序排列解：．　又，　．2．（1）（2）（3）（4）yx；；；，．（二）求指数复合函数定义域、值域：3．求下列函数的定义域、值域：⑴⑵⑶.分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象.注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围.解（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函数定义域为{x

3、x≠1}由，得y≠1所以，所求函数值域为{y

4、y>0且y≠1}说明：对于值域的求解，在

5、向学生解释时，可以令，考察指数函数y=,并结合图象直观地得到，以下两题可作类似处理.（2）由5x-1≥0得.所以，所求函数定义域为{x

6、}.由≥0得y≥1,所以，所求函数值域为{y

7、y≥1}.（3）所求函数定义域为R.由＞0可得（+1）＞1.所以，所求函数值域为{y

8、y＞1}.（4）定义域为R，值域为{y

9、y＞1}．通过此例题的训练，学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性．练习：求下列函数的定义域、值域：；；；．答案：(1){y

10、y＞0且y≠1}；(2){y

11、y＞1}；

12、(3){y

13、0＜y≤256}；(4){y

14、y≥1}．（三）解不等式：（1）（2）（a﹥0，a≠1）（四）已知：，（a﹥0，a≠1），为何值时，？三、课堂小结1．运用指数函数单调性比较大小；2．求指数复合函数定义域、值域．四、课后作业：《习案》作业十八。思考：作；　；的图象