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时间:2020-07-04
《高中数学《指数函数及其性质》教案11 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 指数函数及其性质(二)教学目标(一)教学知识点1.运用指数函数单调性比较大小;2.指数形式的函数定义域、值域.(二)能力训练要求1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质;2.掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性;3.培养学生数学应用意识.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化;2.用联系的观点看问题.教学重点1.指数函数的图象、性质;2.指数形式的函数定义域、值域.教学难点指数形式的函数定义域、值域.教学过程一、复习引入:的图象和性质a>102、,即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数二、新课讲授:(一)运用指数函数单调性比较大小:1.将下列各数值按从小到大的顺序排列解:. 又, .2.(1)(2)(3)(4)yx;;;,.(二)求指数复合函数定义域、值域:3.求下列函数的定义域、值域:⑴⑵⑶.分析:此题要利用指数函数的定义域、值域,并结合指数函数的图象.注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围.解(1)由x-1≠0得x≠1所以,所求函数定义域为{x3、x≠1}由,得y≠1所以,所求函数值域为{y4、y>0且y≠1}说明:对于值域的求解,在5、向学生解释时,可以令,考察指数函数y=,并结合图象直观地得到,以下两题可作类似处理.(2)由5x-1≥0得.所以,所求函数定义域为{x6、}.由≥0得y≥1,所以,所求函数值域为{y7、y≥1}.(3)所求函数定义域为R.由>0可得(+1)>1.所以,所求函数值域为{y8、y>1}.(4)定义域为R,值域为{y9、y>1}.通过此例题的训练,学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域,还应注意书写步骤与格式的规范性.练习:求下列函数的定义域、值域:;;;.答案:(1){y10、y>0且y≠1};(2){y11、y>1};12、(3){y13、0<y≤256};(4){y14、y≥1}.(三)解不等式:(1)(2)(a﹥0,a≠1)(四)已知:,(a﹥0,a≠1),为何值时,?三、课堂小结1.运用指数函数单调性比较大小;2.求指数复合函数定义域、值域.四、课后作业:《习案》作业十八。思考:作; ;的图象
2、,即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数二、新课讲授:(一)运用指数函数单调性比较大小:1.将下列各数值按从小到大的顺序排列解:. 又, .2.(1)(2)(3)(4)yx;;;,.(二)求指数复合函数定义域、值域:3.求下列函数的定义域、值域:⑴⑵⑶.分析:此题要利用指数函数的定义域、值域,并结合指数函数的图象.注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围.解(1)由x-1≠0得x≠1所以,所求函数定义域为{x
3、x≠1}由,得y≠1所以,所求函数值域为{y
4、y>0且y≠1}说明:对于值域的求解,在
5、向学生解释时,可以令,考察指数函数y=,并结合图象直观地得到,以下两题可作类似处理.(2)由5x-1≥0得.所以,所求函数定义域为{x
6、}.由≥0得y≥1,所以,所求函数值域为{y
7、y≥1}.(3)所求函数定义域为R.由>0可得(+1)>1.所以,所求函数值域为{y
8、y>1}.(4)定义域为R,值域为{y
9、y>1}.通过此例题的训练,学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域,还应注意书写步骤与格式的规范性.练习:求下列函数的定义域、值域:;;;.答案:(1){y
10、y>0且y≠1};(2){y
11、y>1};
12、(3){y
13、0<y≤256};(4){y
14、y≥1}.(三)解不等式:(1)(2)(a﹥0,a≠1)(四)已知:,(a﹥0,a≠1),为何值时,?三、课堂小结1.运用指数函数单调性比较大小;2.求指数复合函数定义域、值域.四、课后作业:《习案》作业十八。思考:作; ;的图象
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