高中数学《定积分在几何中的应用》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《定积分在几何中的应用》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1．了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2．掌握利用定积分求曲边图形的面积；3.满怀热情地学习有用数学，体会定积分的应用。【重点难点】重点：定积分在几何中的应用难点：定积分在几何中的应用【自主学习】知识链接：1．定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取，在轴下方的面积取。2．微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且，那么。或写成3．如何求曲线所围成的图形的面积？【合作释疑】合作探究一：

2、由一条曲线和直线围成的平面图形的面积例1．计算由围成的图形的面积。变式训练1计算围成的图形的面积。方法总结：求由一条曲线和直线围成的平面图形的面积的步骤：合作探究二：由两条曲线和直线围成的平面图形的面积例2．（1）计算由抛物线与直线所围成的图形面积。（2）计算由曲线所围图形的面积。变式训练2求曲线及所围图形的面积。方法总结：求由两条曲线和直线围成的平面图形的面积的步骤：【巩固训练，整理提高】一．例题讲解例3．计算由直线曲线及轴所围图形的面积思考：你还有其它的解法吗？变式训练3（实验班）计算由直线与曲线围成图形的面积。二．

3、通过本节课的学习，你有哪些收获？三．巩固训练题1．如图，阴影部分面积为(　　)A．ʃ[f(x)－g(x)]dxB．ʃ[g(x)－f(x)]dx＋ʃ[f(x)－g(x)]dxC．ʃ[f(x)－g(x)]dx＋ʃ[g(x)－f(x)]dxD．ʃ[g(x)－f(x)]dx2．由曲线围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.3．及其在点和点处的切线所围成的平面图形的面积为______4．（实验班）下面4个图形中阴影的面积用定积分可表示为：(1)________________；(2)________________；(3)___

4、_____________；(4)________________．5.（实验班）椭圆的面积为_______________________。【作业】1.教材58页练习，66页复习参考题A组第16题