高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用习题 新人教A版选修.doc

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1、青海师范大学附属第二中学高中数学1.7.1定积分在几何中的应用习题新人教A版选修2-2一、基础过关1．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是(　　)A．ʃf(x)dxB．

2、ʃf(x)dx

3、C．ʃf(x)dx＋ʃf(x)dxD．ʃf(x)dx－ʃf(x)dx2．由y＝，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为(　　)A．ln2B．ln2－1C．1＋ln2D．2ln23．曲线y＝x3与直线y＝x所围成图形的面积等于(　　)A．ʃ(x－x3)dxB．ʃ(x3－x)dxC．2ʃ(x－x3)dxD．2ʃ(x－x3)dx4．曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于(　　)A.B.C．1D.5

4、．由曲线y＝与y＝x3所围成的图形的面积可用定积分表示为________．6．由y＝x2，y＝x2及x＝1围成的图形的面积S＝________.二、能力提升7．设f(x)＝则ʃf(x)dx等于(　　)A.B.C.D．不存在8．若两曲线y＝x2与y＝cx3(c>0)围成图形的面积是，则c等于(　　)A.B.C．1D.9．从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．10．求曲线y＝6－x和y＝，x＝0围成图形的面积．11．求曲线y＝x2－1(x≥0),直线x＝0，x＝2及x轴围成的封闭图形的面积．12．设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4

5、)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．