高中数学1定积分在几何中的应用课件新人教a版选修

《高中数学1定积分在几何中的应用课件新人教a版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.7定积分的简单应用1.7.1定积分在几何中的应用复习巩固1.定积分的含义及其几何意义分别是什么xyaby＝f(x)O2.微积分基本定理是什么？如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且，则.3.用定积分可以表示曲边梯形的面积，微积分基本定理为定积分的计算提供了一种有效的方法，二者强强联合，可以解决平面几何中曲边图形的面积问题.定积分在几何中的应用探究（一）：曲线y2＝x与y＝x2所围成图形的面积1xyOy2＝xy＝x2(1,1)BxyO11ABCDy2＝xy＝x2S＝S曲边梯形OABC－S曲边梯形OADC.探究（一）

2、：曲线y2＝x与y＝x2所围成图形的面积xyO11ABCDy2＝xy＝x2探究（一）：曲线y2＝x与y＝x2所围成图形的面积S＝S曲边梯形OABC－S曲边梯形OADCxyO11ABCDy2＝xy＝x2探究（二）：直线y＝x－4与曲线及x轴所围成图形的面积844xyOy＝x－4(8,4)(0,0)(4,0)xyO48y＝x－44ABCDS＝S曲边梯形OABC－S△ABD.探究（二）：直线y＝x－4与曲线及x轴所围成图形的面积xyO48y＝x－44ABCD探究（二）：直线y＝x－4与曲线及x轴所围成图形的面积S＝S曲边梯形OAB

3、C－S△ABD.xyO48y＝x－44ABCDS＝S曲边梯形OABC－S△ABD.例题讲解例1计算由直线y＝2－x，和曲线所围成的平面图形的面积.xyO32Dy＝2－x1CAB1－1例2.如图直线y＝kx将抛物线y＝x－x2与x轴所围成的平面图形分成面积相等的两部分，求实数k的值.xyOy＝kxy＝x－x211－k例3如图，曲线y＝x2(x≥0)与切线l及x轴所围成图形的面积为，求切线l的方程.y＝2x－1xyOlBCAy＝x2归纳小结1.定积分在几何中的应用，主要用于求平面曲边图形的面积.解题时，一般先要画出草图，再根据图

4、形确定被积函数以及积分的上、下限.2.定积分只能用于求曲边梯形的面积，对于非规则曲边梯形，一般要将其分割或补形为规则曲边梯形，再利用定积分的和与差求面积.对于分割或补形中的多边形的面积，可直接利用相关面积公式求解.3.位于x轴下方的曲边梯形的面积，等于相应定积分的相反数.一般地，设由直线x＝a，x＝b(a＜b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积为S，则.xyaby＝f(x)Oy＝

5、f(x)

6、作业：P60习题1.7A组：1；B组：1。《学海》19课时P58练习：（1），（2）.