高中数学选修人教a教案导学案171定积分在几何中的应用

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1、1.7.1定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用3．若dx=3+ln2，则a的值为（D）A．6B．4C．3D．24．设，则dx等于（C）A．B．C．D．不存在5．求函数的最小值解：∵．∴．∴当a=–1时f(a)有最小值1．6．求定分dx．7．怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？课内探究学案一、学习目标：2.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求

2、曲边图形的面积二、学习重点与难点：3.定积分的概念及几何意义4.定积分的基本性质及运算的应用6三、学习过程（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负（二）新课例1．求椭圆的面积。例2．求由曲线所围成的面积。练习：P58面例3．求曲线y=sinx,x与直线x=0,,x轴所围成图形的面积。课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（　）                2、下列命题中不正确的是（　　）6         A、1B、2C、D、0   4、曲线y=x3与直

3、线y=x所围图形的面积等于(  )               61.7.1定积分在几何中的应用一、教学目标：1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点：1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用三、教学过程：（一）练习1．若dx=3+ln2，则a的值为（D）A．6B．4C．3D．22．设，则dx等于（C）A．B．C．D．不存在3．求函数的最小值解：∵．∴．∴当a=–1时f(a)有最小值1．4．求定分dx．5．怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？6

4、．你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负二、新课6例1．求椭圆的面积。解先画出椭圆的图形，见图6-16，因为椭圆是关于坐标轴对称的，所以整个椭圆的面积是第一象限内那部分面积的4倍，即有其中所以1.        利用§6.5例2已算出的结果，可得(平方单位)当时，我们得到圆的面积例2．求由曲线所围成的面积。解由得交点得例3．求曲线y=sinx,x与直线x=0,,x轴所围成图形的面积。练习：1．如右图，阴影部分面积为（B）A．dxB．dxC．dxD．dx2．求抛

5、物线y=–x2+4x–3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的面积．6四、作业：《习案》作业十九6