数学：171《定积分在几何中的应用》教案（新人教a版选修2-2）

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1、1.7.1定积分在几何中的应用一、教学目标：1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2.掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点：1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：.(一)练习.1.若「(2x+丄)dx二3+In2,则a的值为(D)A.6.B.4・C.3D.22•设/«=<兀2(OSvl),则「等于(()2-x(l4n4「5B.—C.—56D.不存在3.求函数/(6z)=£(6x2+4ax+a2)dx的最小值解：v£(6x2+^ax+a2)dx=(

2、2x3+lax1+°3)卜2+2°+亍.・・・f(a)=a2+2a+2=(a+)2+.・••当a二一1时/(a)有最小值1.4.求定分J；V16+6x-x2dx.5.怎样用定积分表示：x=0,x=l,y=0及/(x)二x?所围成图形的面积？S]=^f(x)dx=[x2dx=—6.你能说说定-积分的几何意义吗？例如CfMdx的几何意义是什么?表示兀轴，曲线y=/(X)及直线x=a,x=b之间的各部分面积的代数和,在兀轴上方的面积取正，在兀轴下方的面积取负二、新课例].教材P56面的例2例2・教材P57面的例2。练

3、习：P58面例3.求曲线尸sinx,xW[0,—]与直线x=O/X=—/x轴所围成图形的面积。练习：1.如右图•，阴影部分面积为(B)A.£[/(x)-^(x)]dx•B.(Ig(Q-fM皿+Jj/W一g(x)]dxC.£[/U)-gg]心+J：[g(x)-f(x)]dxD・][g(x)+/(x)]dx2.求抛物线y^-x2+4x-3及其在点人(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成的面积.四、作业：《习案》作业十九文后寄语:道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自市交换文档，还可以分享

4、最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档來源的合法性,对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页，点击页面上方的信息条文字“【请登录】”，在登录页面，输入狎户名”或“电子邮件”，输入“密码”，点击“登录”按钮；2、访问与会员有关的页面，系统会自动进入登录页面。3、成功登录后，页面上方的信息条文字显示为"你好，xxx站内信箱收藏夹［退岀］”。注册1、会员信息是您在道客巴巴网站

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