高中数学《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数【重点难点】重点：函数的和、差、积、商运算法则。难点：导数商的法则的使用【自主学习】复习上节课所学的基本导数公式阅读教材页思考上，将重点的知识点画出，有疑问的知识也在书中标记出来，并回答下面几个问题：1．尝试利用导数定义证明加法法则。【合作释疑】2．导数运算法则中对于有什么要求？3．完成的思考题【巩固训练，整

2、理提高】一、例题例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数。例2．求y=x3+sinx的导数例3．求的导数．（实验班）例4．y=3x2+xcosx，求导数y′二、练习1.求函数的导数.(1)y=2x3+3x2－5x+4(2)y=sinx－x+1(3)y=(3x2+1)(2－x)(4)y=(1+x2)cosx2．已知函数f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于(　　)A．18B．－18C．8D．－83．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)A.e2B.e

3、2C．2e2D．e24．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　)A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋2（5~10实验班）5．曲线C：f(x)＝sinx＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．6．某物体作直线运动，其运动规律是s＝t2＋(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4s末的瞬时速度应该为________m/s.7．已知函数f(x)＝x2·f′(2)＋5x，则f′(2)＝______.8．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)A．[0，)B．[，)C．

4、(，]D．[，π)9．已知f(x)＝，且f(x－1)的图象的对称中心是(0,3)，则f′(2)的值为（）A．－B.C．－D.10．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离．三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材第18页A组第4题