高中数学《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.理解掌握复合函数的求导法则.2.能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导3.培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律．【重点难点】重点：复合函数的求导法则的概念与应用难点：复合函数的求导法则的导入与理解【自主学习】阅读教材，并回答下面几个问题：1．常见的导数公式：（1）（2）____（3）（4）（5）（6）_________2．导数基本法则3．复合函数复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成__

2、________，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作________．复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝__________.即y对x的导数等于________________________________________.【合作释疑】归纳复合函数求导数的步骤：【巩固训练，整理提高】一．例题例1：试说明下列函数是怎样复合而成的？并求其导数。⑴；⑵；⑶；例2．求的导数例3．求的导数.（实验班）例4．求函数y=(2x2－3)的导数.二、练习1．求下列函数的导数(1)y=(5x－3)4(2)y=(2+3

3、x)5(3)y=(2－x2)3(4)y=(2x3+x)22．求下函数的导数.(1)y=sin(3x－)(2)y=（实）(3)y=cos(1+x2)(4)y=（实验班3~6）3．已知y=sin2x+sinx,那么y′是A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数4．函数y=sin3(3x+)的导数为A.3sin2(3x+)cos(3x+)B.9sin2(3x+)cos(3x+)C.9sin2(3x+)D.－9sin2(3x+)cos(3x+)5．函数y=cos(sinx)的导数为A.－［sin(sinx)］cosxB.－sin(sinx)C.［s

4、in(sinx)］cosxD.sin(cosx)6．函数y=cos2x+sin的导数为A.－2sin2x+B.2sin2x+C.－2sin2x+D.2sin2x－三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材第18页A组第6、7题