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时间:2020-07-03
《高中数学 1.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导学案新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(三)学习目标:1.了解复合函数的概念,掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法则,并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax+b)的导数).学习重点:能够利用复合函数的求导法则,并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax+b)的导数)难点:能够利用复合函数的求导法则,并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax+b)的导数)课前预习案复合函数的概念一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如
2、果通过变量u,y可以表示成_______,那么称这个函数为y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记作__________.复合函数的求导法则复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx′=__________.即y对x的导数等于___________________________.课内探究案一,新课导学探究点一 复合函数的定义问题1 观察函数y=2xcosx及y=ln(x+2)的结构特点,说明它们分别是由哪些基本函数组成的?问题2 对一个复合函数,怎样判断函数的复合关系?探究点二 复合函数的
3、导数问题 如何求复合函数的导数?二.合作探究例1 指出下列函数是怎样复合而成的:(1)y=(3+5x)2;(2)y=log3(x2-2x+5);(3)y=cos3x.三.当堂检测1指出下列函数由哪些函数复合而成:(1)y=ln;(2)y=esinx;(3)y=cos(x+1).2求下列函数的导数.(1)y=ln;(2)y=e3x;(3)y=5log2(2x+1).教材练习题四.课后反思课后训练案1.函数y=(3x-2)2的导数为( )A.2(3x-2)B.6xC.6x(3x-2)D.6(3x-2)2.若函数y=sin2x,则y′等
4、于( )A.sin2xB.2sinxC.sinxcosxD.cos2x3.若y=f(x2),则y′等于( )A.2xf′(x2)B.2xf′(x)C.4x2f(x)D.f′(x2)4.设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=________.
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