高中数学 1.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导学案新人教A版选修.doc

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1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(三)学习目标：1．了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．2．能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)．学习重点:能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)难点：能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)课前预习案复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如

2、果通过变量u，y可以表示成_______，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作__________.复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝__________.即y对x的导数等于___________________________.课内探究案一，新课导学探究点一　复合函数的定义问题1　观察函数y＝2xcosx及y＝ln(x＋2)的结构特点，说明它们分别是由哪些基本函数组成的？问题2　对一个复合函数，怎样判断函数的复合关系？探究点二　复合函数的

3、导数问题　如何求复合函数的导数？二．合作探究例1　指出下列函数是怎样复合而成的：(1)y＝(3＋5x)2；(2)y＝log3(x2－2x＋5)；(3)y＝cos3x.三．当堂检测1指出下列函数由哪些函数复合而成：(1)y＝ln；(2)y＝esinx；(3)y＝cos(x＋1)．2求下列函数的导数．(1)y＝ln；(2)y＝e3x；(3)y＝5log2(2x＋1)．教材练习题四．课后反思课后训练案1．函数y＝(3x－2)2的导数为(　　)A．2(3x－2)B．6xC．6x(3x－2)D．6(3x－2)2．若函数y＝sin2x，则y′等

4、于(　　)A．sin2xB．2sinxC．sinxcosxD．cos2x3．若y＝f(x2)，则y′等于(　　)A．2xf′(x2)B．2xf′(x)C．4x2f(x)D．f′(x2)4．设曲线y＝eax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________.