高中数学 3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则学案 新人教A版选修.doc

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1、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【学习目标】1.掌握八个基本初等函数的导数公式；2.能运用这些公式正确求函数的导数及掌握导数的基本运算法则;【学习重难点】重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则；难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用【学习过程】一、学前准备1：常见函数的导数函数导数2：根据常见函数的导数公式计算下列导数（1）（2）（3）（4）二、合作探究：学习探究:两个函数的和(或差)积商的导数新知：试试：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数.典

2、型例题例1假设某国家在20年期间的年均通贷膨胀率为5%，物价(单位：元)与时间(单位：年)有如下函数关系，其中为时的物价.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?变式：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？例2日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为.求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%；（2）98%.推论：

3、（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）你能给出证明吗？【学习检测】1.(A)函数的导数是（）A．B．C．D．2.(A)函数的导数是（）A．B．C．D．3.(A)的导数是（）A．B．C．D．4.(B)函数，且，则=5.(B)曲线在点处的切线方程为6(B)求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）.7(B)求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）8(C)已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程.【小结与反思】