3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (2)

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1、导数的计算1．下列求导运算正确的是A．B．C．D．2．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为A．B．C．或D．或3．已知函数的导函数为，且满足，则等于A．B．C．1D．e4．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A．B．C．D．5．已知函数，则A．B．C．1D．06．函数的导函数为.7．设函数，若，则=.8．求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）.9．已知，则等于A．B．C．D．10．已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线平行，则实数A．B．C．D．11．若，则的解集为A．B．C．D．12．已

2、知函数的导函数为，且满足，则.13．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为令则的值为．14．设函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.15．设直线l1，l2分别是函数图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是A．B．C．D．16.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_________.17．已知函数，其中a为实数，为的导函数,若，则a的值为．18．

3、已知曲线在点处的切线与曲线相切，则.参考答案1．B【解析】因为，所以A项应为；由知B项正确；由可知C项错误；D项中，，所以D项是错误的，综上所述，正确选项为B.2．D【解析】由得，令，则，故P点的坐标为或.3．B【解析】∵函数的导函数为，且满足，∴，把代入可得，解得.4．A【解析】因为，所以切线的斜率为，切线方程为，令得；令得，故围成的三角形的面积为，故选A.5．C【解析】由题意得，，令，则，解得，即，所以，故选C．6．【解析】，则.7．【解析】由题意得，又，解得．8．【解析】（1）因为，所以.（2）.（3）.（4）∵，∴

4、.9．C【解析】令，则，，因此，则根据求导公式有，所以.故选C.10．B【解析】的导数为，可得曲线在点处的切线斜率为，由切线与直线平行，可得，解得．故选B．11．C【解析】要使函数有意义，则，∵，∴，若，则，即，解得或（舍去），故不等式的解集为，故选C.12．【解析】∵，∴，令，则，∴；令，则，∴，∴.13．【解析】导函数，切线斜率，所以切线方程为，可求得切线与横轴的交点为，则，所以有.14．【解析】（1）由得.当时，，则①.又，则②.由①②得，解得.故.（2）设为曲线上任一点，由，知曲线在点处的切线方程为，即.令得，从而

5、得切线与直线的交点坐标为；令得，从而得切线与直线的交点坐标为，所以点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为.故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.15．A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程为，切线的方程为，即.分别令得与的交点为，故选A.16．【解析】当时，，则．又因为为偶函数，所以，所以，则，所以切线方程为，即．17．3【解析】因为，所以.18．8【解析】因为，所以，则曲线在点处的切线方程为，即.又切线与曲线相切，当时，，显然与平行，故，由，

6、得，则，解得