数学;3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.ppt

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1、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则ks5u精品课件我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式ks5u精品课件练习1、求下列函数的导数。(1)y=5(2)y=x4(3)y=x-2y=2xy=log3xks5u精品课件思考如何求下列函数的导数：ks5u精品课件ks5u精品课件解:根据基本初等函数导数公式表,有所以因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.ks5u精品课件导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个

2、函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:如果上式中f(x)=c,则公式变为：ks5u精品课件例2根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。解：因为所以，函数y=x3-2x+3的导数是ks5u精品课件练习2、求下列函数的导数。ks5u精品课件ks5u精品课件解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数。ks5u精品课件因为，所以，纯净度为90%时，费用

3、的瞬时变化率为52.84元/吨。(2)因为，所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率为1321元/吨。ks5u精品课件ks5u精品课件例4:求下列函数的导数:答案:ks5u精品课件例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点?(2)什么时刻它的速度为零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在始点.即t3-12t2+32t=0,解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=

4、0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.ks5u精品课件我们再回顾一下“导数的几何意义”中的两个练习题。ks5u精品课件练习1、求曲线在点M(3,3)处的切线的斜率及倾斜角．斜率为-1,倾斜角为135°第二种解法：代入x=3,得ks5u精品课件练习2、判断曲线在（1，-）处是否有切线，如果有，求出切线的方程.12有,切线的方程为试自己动手解答.ks5u精品课件小结ks5u精品课件