3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1)

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1、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1)引入新课一.基本初等函数的导数公式表函数导数引入新课一.基本初等函数的导数公式表函数导数探究新知二.导数的运算法则1.导数的加法运算法则法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:探究新知法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:二.导数的运算法则2.导数的乘法运算法则探究新知法则3:两个函数商的导数,等于分子的导数与分母的乘积减去分母的导数与分子的乘积,再除以分母的平方.即:二.导数的运算法则3.导数的除法运算法则探究新知二.导数的

2、运算法则推论常数与函数乘积的导数，等于常数乘函数的导数。探究新知例1根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数。理解新知理解新知例2假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价P(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系其中P0为t=0时的物价，假定某种商品的P0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速率大约是多少？(精确到0.01)?理解新知解：根据基本初等函数导数公式表，有因此，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨。例3日常生活中的饮水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化

3、到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为求净化到下列纯度时，所需净化费用的瞬时变化率：(1)90%(2)98%理解新知解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数理解新知所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率是1321元/吨理解新知课外作业引入新课函数导数