高中数学《3.4 基本不等式》导学案（3）新人教A版必修.doc

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1、湖南省平江县第三中学高中数学《3.4基本不等式》导学案（3）新人教A版必修5学习目标1．理解并掌握基本不等式及变形应用．2．会用基本不等式求最值问题※学习重点、难点：1．利用基本不等式求最值．(重点)2．利用基本不等式求最值时的变形转化(难点)学习过程一、复习1、若x＞0，则3的最小值为2、若a,b均为大于1的正数，且ab＝100，则lga·lgb的最大值是3、设0

2、小值．二、合作探究题型四　利用基本不等式解有条件的最值问题1、已知且求的最小值2、已知且求的最大值3、已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值．4、已知且求的最小值5、设x，y都是正数，且＋＝3求2x＋y的最小值；6、若正数满足，则的取值范围是．(3)设x>0，y>0，且2x＋8y＝xy，求x＋y的最小值．已知x≥，则f(x)＝有(　　)A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1已知x<，求函数f(x)＝4x－2＋的最大值．1．函数y＝log2(x>1)的最小值为(　　)A．－3B．3C．4D．－42．已知点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上

3、，则2x＋4y的最小值为(　　)A．2B．4C．16D．不存在6．函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，a≠1)的图象恒过点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为________．(2)设x>－1，求y＝的最小值．4．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　)A．0B．－2C．－D．－36．若lgx＋lgy＝1，则＋的最小值为________．8．设正数x，y满足＋≤a·恒成立，则a的最小值是______．2已知2a＋b＝1，a＞0，b＞0，则的最小值是(　　)A．B．C．D．3(2011·安徽合肥一模)若M＝(a∈R

4、，a≠0)，则M的取值范围为(　　)A．(－∞，－4]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]C．[4，＋∞)D．[－4,4]1函数y＝3x＋32－x的最小值为__________．若，则的最小值为（）(1)；(2)设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是_______________________.2、已知正数a，b满足ab＝a＋b＋3.求a＋b的最小值．达标练习课后练习