高中数学《2.1随机变量及其概率分布》学案苏教版选修.doc

《高中数学《2.1随机变量及其概率分布》学案苏教版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修2-3第1课时随机变量及其概率分布教学目标：1．了解随机变量、离散型随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念；2．会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性；3．正确理解随机变量及其概率分布列的意义；4．掌握某些较复杂的概率分布列．教学过程：一、概念讲解：1．随机变量．一般地，如果随机试验的结果，可以用来表示，那么这样的叫做随机变量．通常用大写拉丁字母X，Y，Z（或小写希腊字母，，）等表示，而用小写拉丁字母x，y，z（加上适当下标）等表示随机变量．2．随机变量的概率分布

2、．3．随机变量分布列的性质：（1）pi≥；（2）p1＋p2＋…＋pn＝．练习：1.袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是________．(填序号)①取到的球的个数；②取到红球的个数；③至少取到一个红球；④至少取到一个红球的概率．2．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是________．(填序号)①抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X；②某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X；③从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝；④某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X.3．设某项试验的成功率是失

3、败率的2倍，用随机变量ξ去描述一次试验的成功次数，则P(ξ=0)=4．设随机变量X等可能取值1，2，…，n，如果P(X<4)=0.3，那么n=X01P9c2－c3－8c5．若随机变量X的分布列为：则c=。二、例题讲解例一、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．①一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为X；②盒中有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取3支，其中所含白粉笔的支数X；③从4张已编号（1号～4号）的卡片中任意取出2张，被取出的

4、卡片编号数之和X．例二、袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记．求X的分布列．例三、从4张已编号(1～4号)的卡片中任意取出2张，取出的卡片号码数之和为X.求随机变量X的概率分布．例四、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P(2＜X＜5)．思考：求两颗骰子出现最小点数Y的概率分布．例五、从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，随机变量X可以取哪些值

5、呢？求X的分布列．例六、安排四名大学生到A，B，C三所学校支教，设每名大学生去任何一所学校是等可能的．(1)求四名大学生中恰有两人去A校支教的概率；(2)设有大学生去支教的学校的个数为ξ，求ξ的概率分布．三、课后作业：1．下列所述随机变量：①江阴长江大桥一天内经过的车辆数量X；②某无线寻呼台一天内寻呼的次数为X；③一天之间的温度为X；④某射击运动员对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该运动员在一次射击中的得分，其中X是离散型随机变量的是2．接连射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为x，则x=k(k∈N*)

6、，所表示的随机试验的结果为3．袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是________．4．某人射击的命中率为p(0

7、为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝8表示的试验结果有________种．7．若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为________.X1234Pa8.抛掷2颗骰子，所得点数之和ξ是一个随机变量，则P(ξ≤4)＝________.9．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是________．(填序号)①抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X；②某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X；③从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝；④某医生做一次手术，手术

8、成功的次数为随机变量X.10．一用户在打电话时忘记了最后3个号码，只记得最后3个数两两不同，且都大于5.于是他随机拨最后3个数(两两不同)，设他拨到正确号码的次数为X，随机变量X的可能值有________个．11．抛掷两次骰子，两次点数的和不等于8