高中数学 第二章平面向量复习学案 新人教B版必修.doc

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1、平面向量复习（一）知识点.1.基本概念.1．向量的定义：向量的模：零向量：单位向量：相等向量：相反向量：平行向量：2.加法与减法的代数运算.（1）加法：<1>平行四边形法则：起点相同，对角线为和向量。<2>三角形加法法则：首尾相连记：（2）减法：三角形减法法则：起点相同的两个向量的差，（箭头指向被减向量）记：（3）坐标表示：，，则3.实数与向量的积.（1）模的关系：（2）方向：（3）当时，（4）坐标表示：，4.向量共线定理：__________________________即5.平面向量基本定理：6.向量的数量积.①定义：规定：②向量的

2、投影：如向量在向量方向上的投影，记为：③数量积的有关性质.设，为两个非零向量，是与同向的单位向量.<1><2><3>或<4><5>④数量积的运算律：<1>交换律：<2>数乘结合律：<3>分配律：7.平面向量的有关坐标表示.设，，（1）（2）向量的模：或（3）两点间距离公式：，，则（4）________________________（5）夹角公式：____________(6)，的单位向量为___________与垂直的单位向量为____________,与共线的单位向量为_____________向量测试（一）班级___________

3、_姓名__________命题人：一、选择题1、如图在平行四边形ABCD中则下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)2．已知｜｜＝，b＝（1，2），且∥，则的坐标为（）．A．(1,2)或(－1,－2)　B．(－1,－2)　C．(2,1)D．(1,2)3．若

4、

5、=1，

6、

7、=2，

8、

9、=，则与的夹角的余弦值为(　　)　　A．B．C．D．4．已知则等于（）A．B．C．D．5、已知ΔABC，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，设=，=，则+=（）A．（+）B．-+C．-D．（-）6、已知向量｜｜=5,且=(3,x-1),x∈N,与向量垂直的

10、单位向量是()A.(，-)B.(-，)C.(-，)或(，-)D.(，-)或(-，)7、已知向量，且则一定共线的（）（A）Ａ、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D8、已知=3，=5，则的最大值和最小值分别是（）A．8，0B．5，0C．8，5D．8，29.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（）A.若与共线，则B.C.对任意的，有D.二、填空题10．若，，则的数量积为.11、向量与共线且方向相同，则=　　　　　　.12、已知A（3，y），B（，2），C（6，）三点共线，则y=________

11、_.13、已知=(－3，4)，若＝1，⊥，则=.14、非零向量和满足：，则与的夹角等于.15、已知

12、

13、=10，

14、

15、=12，且（3）·（）=－36，则与的夹角是.16、如果＝1，＝2，与的夹角为，则等于.17、已知，，（1）证明：三点共线.（2）为何值时，①向量与平行②向量与垂直13、已知向量与向量，求：（1）n为何值时，向量共线且方向相反；（2）n为何值时，18．设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小