高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆导学案1苏教版选修.doc

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1、2.2.1椭圆的标准方程（1）班级姓名学习目标：1．掌握椭圆的定义；2．掌握椭圆的标准方程．任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：过两点,的直线方程．复习2：方程表示以为圆心,为半径的．探究：，设椭圆的两个焦点分别为,它们之间的距离为，椭圆上任意一点到的距离的和为（）建立适当的直角坐标系推导椭圆的标准方程。可得椭圆的标准方程为_________________________________如果椭圆的焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_________________________________概念的运用：下列方程中哪些是椭圆的方程？若是，指出焦点在哪个轴上。（

2、1）（2）（3）（4）任务2：认真理解椭圆的定义完成下列例题例1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3）．（4）焦点在轴上，焦距等于，并且经过点；（5）焦点坐标分别为，；（6）．例2.油罐截面的轮廓是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3m，求这个椭圆的标准方程。注意：如何建立适当的直角坐标系《椭圆的标准方程》练习反馈1．平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（　　）．A．椭圆B．圆C．无轨迹D．椭圆或线段或无轨迹2．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）．A．B．C．D．

3、3．如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（）．A．4B．14C．12D．84．椭圆两焦点间的距离为，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于和，则椭圆的标准方程是．5．如果点在运动过程中，总满足关系式，点的轨迹是　　　　　，它的方程是　　　　　　　．6.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）．A．B．6C．D．127.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围．方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围．8.椭圆的焦距为，求的值．9.已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．10.已知圆:，圆

4、：，若动圆C与圆外切，且与圆内切，求动圆圆心C的轨迹方程。