正文描述:《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程(2)学案苏教版选修1-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1椭圆的标准方程(2)预习导读(文)(理):完成教学案前两项。学习目标1.能正确运用椭圆的定义与标准方程解题;2.学会用待定系数法与定义法求曲线的方程.一、问题探究探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么?探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小,是椭圆的定形条件,我们称其为椭圆的“基本量”,除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?例1.画出下列方程所表示的曲线:(1)(2)例2.已知椭圆的焦点是为椭圆上一点,且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程;(2)若点在第三象限,且,求.例3.(理)已知为椭圆的焦点,点在椭圆上,证明:以为直径的圆与圆相切.二
2、、思维训练1.已知是椭圆的焦点,点在椭圆上,且,满足条件的点有个.2.椭圆的焦点为,点在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么是的倍3.已知圆,为圆上的动点,由P向轴作垂线,其中为垂足,则线段的中点M的轨迹方程为.4.已知F是的右焦点,P是其上的一点,定点B(2,1),则的最大值为,最小值为.三、当堂检测1.动点P到两定点(-4,0),(4,0)的距离的和是8,则动点P的轨迹方程为____2.已知椭圆的焦点在轴上,则的取值范围是3.已知对,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是4.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 四、课后巩固1.已知椭圆,点在椭圆
3、上,的两个顶点坐标分别是和,求两边的斜率的乘积.2.已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(-3,2),求椭圆的方程.3.已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程.4.(理)设,为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量,,且,求动点的轨迹C的方程.总结与反思:
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