高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1-2.2 圆锥曲线及椭圆2—椭圆的几何性质导学案 苏教版选修.doc

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1、椭圆的几何性质课程标准；经历从实际背景中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的标准方程[目标细化]，椭圆的几何性质[目标细化]1．会由方程研究性质，以及由性质求方程，会画图；2．掌握的几何意义以及它们之间的相互关系3．认识特征三角形与焦点三角形中的定量与变量，以及二者的关系。[重点难点]重点：1，2（目标中心）难点：3（目标中心）[学习过程]一、预习导航1．椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较（填写以下空格）焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点长（短轴）长焦点焦距对称性离心率2．椭圆上两个重要三角形：（1

2、）椭圆上任意一点与两焦点，构成称为焦点三角形，焦点三角形的周长为__________，=____________________（2）椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成了一个直角三角形，称为椭圆的特征三角形，三边关系为___________________3．离心率的取值对椭圆扁圆程度的影响：（1）当时，，越小，椭圆越_____________（2）当时，，，椭圆越_____________二、牛刀小试1．求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标，顶点坐标，离心率（1）（2）（3）（4）2．根据下列条件求椭圆

3、的标准方程（1）长轴长和短轴长分别是8和6，（2）焦距是12，离心率是，焦点在轴上焦点在轴上（3）经过点，两点（4）一焦点坐标，一顶点坐标为三、展示自我.根据下列条件求椭圆的标准方程1．焦点在轴上，焦距为2，椭圆上一点与两焦点的距离之和等于62．一个焦点坐标,过点1．一个焦点坐标,过点四、巩固提高1．已知椭圆的一个焦点坐标是，求的值2．已知，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，如果是直角三角形，求点坐标。