高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》曲线导学案1苏教版选修.doc

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1、2.6.1曲线与方程（1）班级姓名学习目标：1．了解求动点的轨迹方程的常用技巧与方法．2．掌握相关点法求动点的轨迹方法．任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：画出函数的图象．复习2：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程．探究任务一：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程．问题：能否写成，为什么？曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1．曲线上的点的坐标，都是的解；2．以方程的解为坐标的点，都是的点，那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线．注

2、意：1°如果……，那么……；2°“点”与“解”的两个关系，缺一不可；3°曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4°曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的．试试：1．点在曲线上，则a=___．2．曲线上有点，则=．任务2：认真理解曲线的方程、方程的曲线的定义完成下列例题例1.判断点、是否在圆上例2.已知一座圆拱桥的跨度是，圆拱高为，以圆拱所对的弦所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，求圆拱的方程。例3证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是．变式：到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？《

3、曲线与方程》练习反馈1.与曲线相同的曲线方程是（）．A．B．C．D．2．直角坐标系中，已知两点，，若点满足=+，其中，，+=，则点的轨迹为()．A．射线B．直线C．圆D．线段3．，，线段的方程是（）．A．B．C．D．4．已知方程的曲线经过点和点，则=，=．5．如曲线，则当时，曲线经过点6.已知两定点，，动点满足，求点的轨迹方程7.求到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹。8.由动点向圆引两条切线，切点分别为，∠求动点的轨迹方程9.过定点任作互相垂直的两条直线与，设与轴交于点，与轴交于点，求线段的中点的轨迹方程