高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差教案 新人教A版选修.doc

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1、2.3.2离散型随机变量的方差教学内容分析：离散型随机变量的方差是刻画随机变量取值的离散程度的指标，教学中，要把重点放在用方差解决实际问题上，在解决实际问题的过程中理解方差的含义学情分析：学生已学习分布列以及正确求解事件的概率，具有一定的学习基础教学目标：知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差；过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差；情感

2、、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值教学重点与难点重点：离散型随机变量的方差、标准差；难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题；教具准备：与教材内容相关的资料。教学方法：分析法，讨论法，归纳法教学过程：一、复习引入：1、期望的一个性质:2、若ξB（n,p），则Eξ=np二、讲解新课：1、方差:对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取这些值的概率分别是，，…，，…，那么,＝＋＋…＋＋…称为随机变量ξ的均方差，简称为方差

3、，式中的是随机变量ξ的期望．2、标准差:的算术平方根叫做随机变量ξ的标准差，记作．3、方差的性质：（1）；（2）；（3）若ξ～B(n，p)，则np(1-p)4、讲解范例：例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差解：抛掷散子所得点数X的分布列为ξ123456P从而;例2、有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元10001400180

4、02000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得EX1=1200×0.4+1400×0.3+1600×0.2+1800×0.1=1400,DX1=(1200-1400)2×0.4+(1400-1400)2×0.3+(1600-1400)2×0.2+(1800-1400)2×0.1=40000;EX2＝1000×0.4+1400×0.3+1800×0.2+2200×0.1=1400,DX2=(1000-1400

5、)2×0.4+(1400-1400)×0.3+(1800-1400)2×0.2+(2200-1400)2×0.l=因为EX1=EX2,DX1

6、3．944．14．24．3P求这两个随机变量期望、均方差与标准差解：；；；=0.04,三、课堂小结：师生共同回忆本节的学习内容．1)、随机变量方差的概念；2）、随机变量方差的性质；四、作业布置：