高中数学 第二章 统计 2.3 总体特征数的估计学案苏教版必修.doc

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1、总体特征数的估计学习目标：1．掌握从实际问题中提取数据，利用数据计算平均值，并对总体水平作出估计的思想。2．理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想。基础知识：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2．数据的平均数或均值，一般记为；3．若取值为的频率分别为，则其平均数为．4.极差：极差反应数据：5.方差：方差反应数据6.标准差：标准差反应数据：基础练习：1．反映数据波动性的特征数是。2

2、．甲、乙两人在相同的条件下，射击10次，命中环数如下：甲：8，6，9，5，10，7，4，8，9，5；乙：7，6，5，8，6，9，6，8，7，7.根据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是3.一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得到的一组新数据的方差是4.样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为，样本b1，b2，b3，…，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，…，a10，b10的平均数为5.电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得到数据如下（单位：h）：3

3、0，35，25，25，30，34，26，25，29，21.则该电池的平均寿命估计为___________，方差估计为___________.6.是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则=。典例剖析例1甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是___________.例2某班40人随机分为两组，第一组18人，

4、第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表：分组平均成绩标准差第一组906第二组804求全班的平均成绩和标准差.例3甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：甲：10.210.110.98.99.910.39.7109.910.1乙：10.310.49.69.910.1109.89.710.210分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？课后练习1.某班有48名

5、学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是．2.在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为．3．从观测所得的到数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是．4.如果数据a1，a2，…，a6的方差是6，那么另一组数据a1－3，a2－3，…，a6－3的方差是．5.右图是某两位选手的部

6、分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的数据均值分别为．