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时间：2020-07-04
《高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 空间线面关系的判定（1）学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间线面关系的判定（一）【学习目标】1．能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；2．能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；3．能用向量方法判定空间线面的垂直关系.【问题情境】1．如何用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间线面位置关系？设空间两条直线与的方向向量分别为，，两个平面，的法向量分别为，，则有下表：平行垂直与与与2．你能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理吗？（1）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.（2）直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条
2、直线垂直于这个平面.【我的疑问】备注【自主探究】1．如图,在直三棱柱中，，，，，是棱的中点，求证：.2．在正方体中，，分别是，的中点，求证：平面.思考：在棱上是否存在点，使面？备注【课堂检测】1．1．若，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系是__________．2．如图所示，在正方体中，为与的交点，为的中点，求证：平面．3．在四面体中，平面，，，，、分别是、的中点.求证：平面平面．【回标反馈】备注【巩固练习】1．设，分别是平面，的法向量，若，则__________；若，则__________．2．如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.（1）证明：面面；（2）
3、在棱上是否存在点，使平面？证明你的结论．3．在正三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，是的重心，，分别为，上的点，且，求证：（1）平面平面；（2）是与的公垂线段.备注
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