高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质教案 新人教B版选修.doc

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1、教学目标1．了解抛物线的相关性质2．培养学生分析，归纳，推理等能力进一步体会数形结合的思想方法重点难点重点：抛物线的几何性质难点：各元素之间的相互依存关系教法尝试、变式、互动教具教学过程设计教材处理师生活动一、基本知识点1、范围_______________________2、对称性_______________________3、顶点_______________________4、离心率_______________________图形标准方程程程对称轴顶点焦点坐标准线方程抛物线的几何性质教学过程设计教材处理师生活动二、例

2、题例1.已知抛物线以x轴为轴，顶点时坐标原点且开口向右，又抛物线经过点P（4，），求它的标准方程，并画出图形。例2．已知点A在平行于Y轴的直线上，且L与X轴的交点为(4，0).动点P满足向量AP平行于X轴，且向量OA与向量OP垂直。求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状三、随堂训练1、在同一个直角坐标系中画出下列抛物线的图形，再比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数又怎样的关系？（1）（2）（3）2、已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线上，O是坐标原点，求三角形AOB的边长。3、垂直于x轴的直线与抛物线交于A,B两点

3、，且，求直线AB的方程。4顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点的抛物线方程是。5抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通经的两端与顶点连成的三角形面积为，则此抛物线的方程为。