高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念学案新人教A版选修.doc

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1、数系的扩充和复数的概念【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：在问题的情境中让学生了解把实数系扩充到复数系的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。【学习重点】：理解复数的基本概念。【学习难点】：复数及其相关概念的理解【教学过程】：一：回顾预习案1、方程在实数集中无解，联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？●2、复数的相关概念：（1）复数的概念：我们把集合　　　　　中的数，即形如　　的数叫做复数。其中叫做　，全体复数所成的集合叫做　。（2）复数的表示方法：复数通常用字母　表示，即　，这一表示形式叫做　，其中

2、与分别叫做复数的　和　。（3）复数相等的概念：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数　。若，我们规定　。注意：两复数不能比较大小，只有等与不等。（4）复数的分类：对于复数，当且仅当　时，它是实数；当且仅当　时，它是实数0；当　时，叫做虚数；当　时，叫做纯虚数；（5）数集的关系：二讨论展示案合作探究，展示点评例1、课本52页练习第2题。例2、实数取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。例3、课本55页A组第2题例4、课本52页练习第3题。例5、课本55页A组第1题。