高中数学 第一章7.1 简单几何体的侧面积目标导学 北师大版必修 .doc

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1、§7　简单几何体的面积和体积7.1　简单几何体的侧面积预习导引1．2πrl　πrl　π(r1＋r2)l预习交流1　提示：预习交流2　提示：预习交流3　提示：圆柱、圆锥、圆台的表面积等于它们的侧面积与底面积的和．圆柱有两个全等的底面，圆锥有一个底面，圆台有两个不全等的底面．它们的底面都是圆．课堂合作探究问题导学活动与探究1　思路分析：该矩形的一边长为圆柱的母线长，另一边长为圆柱的底面圆周长，因此应分两种情况解决此问题．解：设圆柱的底面半径为r.圆柱的侧面积S侧＝6π×4π＝24π2.①以边长为6π的边为轴时，4π为圆柱底面周长．∴2πr＝4π，即r＝2

2、.∴S底＝4π，S表＝S侧＋2S底＝24π2＋8π.②以边长为4π的边为轴时，6π为圆柱底面周长．∴2πr＝6π，即r＝3.∴S底＝9π，∴S表＝S侧＋2S底＝24π2＋18π.迁移与应用　1．D　解析：由已知得该圆锥的底面半径是，母线长为3，因此其底面积S1＝π·2＝π，侧面积S2＝π··3＝π，故其表面积为S＝S1＋S2＝π.2．3　解析：设圆台的母线长为l，由题意可得π(2＋5)l＝π(52－22)，解得l＝3，即该圆台的母线长为3.活动与探究2　思路分析：要求侧面积需要先求出棱台的斜高，可通过轴截面将上、下底面边长以及高建立在直角三角形中求得

3、．求表面积可将侧面积加上两个底面的面积．解：如图，由已知可得O1M1=×4=2(cm)，OM=×16=8(cm)，OO1=12cm.由M1点作M1N⊥OM交OM于N点．在Rt△M1NM中，M1M=(cm)．即该正四棱台的斜高h′＝6cm.于是该棱台的侧面积S侧＝(c＋c′)h′＝(16＋64)×6＝240(cm2)；该棱台的表面积S表＝S侧＋S1＋S2＝240＋42＋162＝(272＋240)cm2.迁移与应用　1．D　解析：设该直棱柱的底面边长为a，高为b，则解得∴棱柱的侧面积是4ab＝8.2．解：如图，正棱锥的高PO、斜高PE、底面边心距OE组成

4、Rt△POE.∵OE＝×4＝2(cm)，∠OPE＝30°，∴PE＝＝4(cm)．∴S侧＝×4×4×4＝32(cm2)．又S底＝42＝16(cm2)，∴S表＝S侧＋S底＝32＋16＝48(cm2)．活动与探究3　思路分析：先由三视图分析该组合体的构成，再套用公式计算．C　解析：由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体．∵下面长方体的表面积为8×10×2＋2×8×2＋10×2×2＝232，上面长方体的表面积为8×6×2＋2×8×2＋2×6×2＝152，又∵长方体表面积重叠一部分，∴几何体的表面积为232＋152－2×6×2＝

5、360.迁移与应用　256＋32π　解析：S＝4×8×2＋4×8×2＋8×8×2＋2π×2×8＝256＋32π.当堂检测1．D　2．C　3．C　4．3π　5．80＋16