高中数学 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理（1）学案新人教A版必修.doc

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1、1.1.2余弦定理知识点一　余弦定理文字语言三角形中任何一边的________等于其他两边的___________________________减去这两边与它们的夹角的________的两倍符号语言a2＝________________，b2＝________________，c2＝________________推论cosA＝______________，cosB＝______________，cosC＝________________知识点二　余弦定理可以用于两类解三角形问题(1)已知三角形的两边和它们的夹角，求__________________________________

2、；(2)已知三角形的三边，求________________[探究]在△ABC中，若a2＝b2＋c2，a2>b2＋c2，a2

3、和夹角解三角形，基本思路是先用余弦定理求出第三边，再用正弦定理或余弦定理求其他各角．1．已知两边及其夹角，可直接使用余弦定理求解．解题时应注意确定A的取值范围．[例]在△ABC中，已知a＝2，b＝2，C＝15°，求A.2．已知三边，可直接使用余弦定理的推论求出一个角，再用正弦定理或余弦定理求出另一角，最后用三角形的内角和定理求第三个角．[例]已知△ABC中，a∶b∶c＝2∶∶(＋1)，求各角的度数．练习1．在△ABC中，已知c＝1，b＝2，A＝60°，则a等于(　　)A.B．3C.D．52．三角形的两边AB，AC的长分别为5和3，它们的夹角的余弦值为－，则此三角形的第三边的长为(　　)

4、A．52B．2C．16D．43．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为(　　)A.B.C.D.4．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝c＝2，A＝C＝30°，则b＝________．