高中数学 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算小结导学案新人教A版选修.doc

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1、1.1变化率与导数1.2导数的计算小结【考点梳理】：1函数平均变化率：叫函数y=f(x)在之间的平均变化率2瞬时变化率：记作=3基本初等函数导数公式；；；；；4导数四则运算法则和差的导数：积的导数：=商的导数：=5复合函数的导数函数y＝f(u)是可导函数，且u＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)．则f′(x)＝f′(u)·u′(x)＝af′(u)．【自我检测】1、，则等于（）A．B．C．0D．以上都不是2.在处的导数值是___________.3．设f（x）=ax3+3x2+2,若f′（－1）=4,则a的值等于（）ABC

2、D4.是的导函数，则的值是．5.函数.y=（x＋2a）（x－a）2的导数为（　　）A　2（x2－a2）B3（x2＋a2）C3（x2－a2）D2（x2＋a2）6、求下列函数的导函数（1）(2)y=x(x-lnx)2（3）y=sin2(2x+)（4）y=1、已知a为实数，。⑴求导数；⑵若，求2　求下列函数的导数：(1)y＝exsinx；(2)y＝x；(3)y＝x－sincos；(4)y＝.3、已知曲线。⑴求曲线的与直线平行的切线方程；⑵求过点P(0，5)且与曲线相切的直线方程。【达标检测】1.函数f(x）=a4+5a2x2

3、-x6的导数为()(A)4a3+10ax2-x6(B)4a3+10a2x-6x5(C)10a2x-6x5(D)以上都不对2　求函数y＝3xex－lnx＋e；的导数：3、已知曲线y＝x3＋.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；(3)求斜率为1的曲线的切线方程．