高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》2.1.2椭圆的简单性质导学案北师大版选修.doc

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》2.1.2椭圆的简单性质导学案（无答案）北师大版选修1-1学习目标：1.了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；2.掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；利用信息技术初步了解椭圆的第二定义．合作探究1.椭圆的简单几何性质①范围：由椭圆的标准方程可得，，进一步得：，同理可得：，即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；②对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；③顶点：先给出圆锥曲线

2、的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；④离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率（）。2.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．3.已知椭圆的离心率为，求的值．练习反馈