《2.1.2椭圆的简单几何性质》导学案2

《《2.1.2椭圆的简单几何性质》导学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2-1《椭圆的几何性质》导学案【学习目标】掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解的几何意义初步利用椭圆的几何性质解决问题了解椭圆的第二定义【学习重点】椭圆的几何性质的探讨以及的关系【学习难点】对离心率e的讨论【问题导学】根据椭圆的图象指出变量x，y的取值范围以及具有怎样的对称性.其对称轴与对称中心是什么？椭圆呢椭圆与对称轴有几个交点呢？你能根据方程求出这些交点坐标吗？椭圆的长半轴、短半轴、长轴长、短轴长分别是什么？椭圆呢从课本图2.2-10中可以发现两个椭圆的扁平程度不一，那么椭圆的扁平程度与哪些量有关？是如何利用这些量刻画椭圆的扁平程度呢？5.

2、认真看课本例6.感受椭圆的第二定义：平面内到一定点F和到一定直线L的距离的比为常数e(0

3、用M点的坐标表示的长度的？_____________________【典型例题】例1求椭圆的x，y的范围、长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．课本例5，例6，【基础题组】1.求下列椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、各个顶点和焦点坐标2．若椭圆的离心率，则的值是()．A．B．或C．D．或3.设是椭圆上一点，到两焦点的距离之差为2，则是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为()．A．B．C．D．5．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂

4、线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()．A.B.C.D.6．已知点(3，2)在椭圆＋＝1上，则(　　)A．点(－3，－2)不在椭圆上B．点(3，－2)不在椭圆上C．点(－3，2)在椭圆上D．无法判断点(－3，－2)、(3，－2)、(－3，2)是否在椭圆上7．椭圆＋＝1和＋＝k(k>0)具有(　　)A．相同的长轴B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的离心率8．椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆离心率为(　　)A.B.C.D.9．椭圆＋＝1与＋＝1(0

5、B．有相等的焦距C．有相同的焦点D．x，y有相同的取值范围10．以椭圆两焦点F1、F2所连线段为直径的圆，恰好过短轴两端点，则此椭圆的离心率e等于(　　)A.B.C.D.11．中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝112．焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝113．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.14．已知椭圆的左

6、、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为()．A.B.3C.D.