高中数学 2.1.2椭圆及其简单几何性质导学案（1）新人教A版选修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.1.2椭圆及其简单几何性质（1）导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．【自主学习】（认真自学课本P37-P39）问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；长轴，其长为；短轴，其长为；离心率：刻画椭圆程度．椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且．问题2：类比问题1，回答椭圆的几何

2、性质。【合作探究】例1．（教材P40例4）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．变式：若椭圆是呢？小结：①先化为标准方程，找出，求出；②注意焦点所在坐标轴．【目标检测】1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，，；⑵焦点在轴上，，；⑶经过点，；⑷长轴长等到于，离心率等于．2．若椭圆的离心率，则的值是（）．A．B．或C．D．或3．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（）．A．B．C．D．学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？