高中数学 §1.1.1集合的概念导学案 新人教A版必修 .doc

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1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§1.1.1集合的概念导学案新人教A版必修1"学习目标1.初步了解集合的含义，知道常用数集及其记法；2.初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义；学习过程一、课前准备1．回顾初中代数中“不等式解集”的定义；2．回顾初中几何中“圆的概念”；3．预习教材P3~P4，填出空白部分并找出疑惑之处二、新课导学※探索新知探究1：考察几组对象：①1～20以内所有的质数；②到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④,,,；⑤新宾高中高一年级全体学生；⑥方程的所有实数根；⑦隆成日用品厂2008

2、年8月生产的所有童车；⑧2012年8月，辽宁省所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是什么？有多少个对象？新知1：①集合的概念是什么？__________________________________________________________________________.②什么叫元素？____________________________________________________________试试1：(1)探究1中①～⑧都能组成集合吗?元素分别是什么？(2)试着举出几个集合的例子。探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集

3、合？新知2：集合元素的特征？对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.________：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性_：同一集合中不应重复出现同一元素.________：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是同一个集合.试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：①不等式的解；②3的倍数；③方程的解；④a，b，c，x，y，z；⑤最小的正整数；⑥周长为10cm的三角形；⑦中国古代四大发明；⑧全班

4、每个学生的年龄；⑨地球上的四大洋；⑩地球的小河流.探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大写英语字母表示，集合的元素用小写的英语字母表示.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：a____A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：a______A.试试3：设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5____B，0.5_____B，0_____B，－1_____B.探究4：(1)一般地，我们把___________________的集合叫做空集,记作_______;(2)常见的数集有哪些，又如

5、何表示呢？新知4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作___；正整数集：所有正整数的集合，记作_______+；整数集：全体整数的集合，记作_______；有理数集：全体有理数的集合，记作_______；实数集：全体实数的集合，记作________.试试4：填∈或：0_____N，0______R，3.7______N，3.7______Z，______Q，_____R.新知5：集合的分类集合根据含有元素的个数可分为____________和_______________.三、总结提升※学习小结(请你总结出本节课所

6、学到的知识)※知识拓展集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的.1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时间：3分钟满分：6分）计分：____1.下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合和表示同一个

7、集合D．这六个数能组成一个集合2.给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳_______A；广州________A.（填∈或）