高中数学 1.1.1算法的概念导学案新人教a版必修3

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1、1.1.1算法的概念【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。【重点难点】1.解二元一次方程组等几个典型的的算法设计。2.算法的含义、把自然语言转化为算法语言。【预习指导】1．阅读教材第1～5页，找出疑惑之处。2.问题与思考1：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图）3.问题与思考2：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减）②初中解二元一次方程组的方法？（消元法）③高中二分法求方程近似解的步骤？4．引入：算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小

2、学就开始接触算法，如做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括号，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。5.在数学中，“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的________．6.计算机解决任何问题都要依赖于______，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的______，即______，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【合作探究】1.探究：算法的概念（1）问题：解二元一次方程组参照教材第2页用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：_________

3、______________________；第五步：_______________________________.（2）思考与分析：试写出求方程组的求解步骤.2.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的.(3)顺序性：算法分为若干有序的步骤，按顺序运行.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.3．典型例题：例1.(1)设计一个算法，判断7是否为质数。(2)设计一个算法，判断35是

4、否为质数。思考与探究：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？例2.将下列用“二分法”求方程(x>0)的近似解的算法补充完整.第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足.第三步，取区间中点m＝________.第四步，判断f(m)＝0？若是，则m为零点．否则执行下一步．第五步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为．将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]．第六步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则是方程的近似解；否则，返回第三步．【达标测评】1．下列不能看成算法的是(　　)A．洗衣机的使用说明书

5、B．烹制油焖大虾的菜谱C．从山东省莱芜市乘汽车到北京，在北京坐飞机到纽约D．李明不会做饭2．有关算法的描述有下列几种说法：①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步一步地进行，每一步都有唯一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．其中描述正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．43．下列哪个不是算法的特征(　　)A．有限性B．普遍性C．确定性D．唯一性【归纳小结】1.算法概念和算法的基本思想；算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；算法的特征。2.利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一些简单问题的算法.3.设计算法一定要达到以下几点要求：(1)写出的算法必须

6、能解决一类问题，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且计算机能够执行.【巩固练习】（各班可按实际情况安排）1.下列关于算法的说法，正确的个数有(　　)①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1B．2C．3D．42.下列对算法的理解不正确的是(　　)A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法3.写出

7、解方程x2－2x－3＝0的一个算法．（思路点拨：确定求解过程，写出算法．）4．《全优》选题：P4：1—3；5—6.