高中数学 1.1.1算法的概念导学案新人教a版必修3(2)

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1、第一章算法初步§1.1.1算法的概念学习目标1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。学习重点：算法的含义及应用。学习难点：写出解决一类问题的算法。课前预习案教材助读:阅读教材2-5页的内容,思考并完成下列问题：ZXXK]算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法

2、，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。1、解二元一次方程组：分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：；第二步：；第三步：。探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：2、试写出求方程组的解的算法.解：第一步：；第二步：；第三步：.课内探究案

3、一、新课导学：（一）算法概念在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.（二）算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不

4、一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.二、合作探究:例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够

5、重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.阅读课本3-4页的内容，分析例2例2、用二分法设计一个求方程的近似根的算法.分析：该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.解：三、当堂检测1.写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。2.求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。3.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。四、课后反思课后训练案1.下列说法正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具

6、体问题算法不同，结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．2.求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。