高中数学 4.2.3直线与圆方程的应用学案新人教版必修.doc

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1、§4.2.3直线与圆方程的应用【学习目标】1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3．会用“数形结合”的数学思想解决问题．【学法指导】熟练公式【自主预习问题】阅读教材，的有关内容，思考并回答下列问题：问题1．直线方程有几种形式?分别是?问题2．圆的方程有几种形式?分别是哪些?【课前合作探究问题】探究1：直线与圆的关系求圆上的点到的最远、最近的距离探究2：．弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程.【

2、拓展延伸问题】1、轨迹问题充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.求过点A(4,0)作直线交圆于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程2、对称问题（圆关于点对称，圆关于圆对称）求圆关于点对称的圆的方程【我的疑惑】【自构思维导图】【自测反馈】1.一动点到的距离是到的距离的2倍，则动点的轨迹方程（）.A．B．C．D．2.如果实数满足，则的最大值为（）A．1B.C.D.3.圆上到直线的距离为的点共有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个4.圆关于直线对称的圆的方程.5.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截

3、得的弦长为，求圆的方程.【课后作业】课本习题4.2A组第9、10、11题