高中数学 2.4等比数列教学案 新人教A版必修.doc

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1、2015高中数学2.4等比数列教学案新人教A版必修5四、教学设计　　结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：　　图片欣赏                        数形结合　　新课引入                       类比化归　　前后呼应                                       公式应用　　前后呼应                         小结　　五、教学过程　　教学　　环节            　　活 动　　说 明（一）感受生活 启动教学目标　　创设情境：首先让

2、学生欣赏一幅美丽的图片——泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景点，传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石，共有100层，同时提出第一个问题：你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？也即计算1+2+3+…..+100=？问题2,3,4，层层推进，完善高斯算法的过程就是问题设置从易到难，层层推进.前2问学生可以很快做答，而第3问是高斯首末项结合运算的反映，要启发引导学生，第4问做为问题引出课题.　　（二）探求结论 初达数学目标　　对于上面的问题，提炼成如下数学问题　　已知等差数列｛an｝中，首项为a1,第n项为an，求它的前n项和Sn. 　

3、　借助引题中第（3）问的算法，考虑首项与末项，第k项与倒数第k项的和相等（等差数列的性质），可以倒着顺序构造Sn，利用和求解，具体如下：　　Sn＝a1＋a2＋a3…＋an-2+an-1＋an      ①　　Sn＝an＋an-1＋an-2 …＋a3＋a2＋a1            ②推导出公式（三）例题讲解，练习规范步骤例1：等差数列{an}的公差为2，第20项a20=29,求前20项的和S20（学生回答）练习：（学生黑板板书）　12等差数列－10，－6，－2，2，…前多少项的和为54？例2等差数列{an}中,d=4,an=18,Sn=48

4、,（学生讨论解决）求a1和n的值。（四）、课堂练习（学生回答，注意最后一题的项数）1.等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：a1dnanSn51010 -2502550-38  -10-3602.计算:五、课堂小结1.一种求和方法:2.两个公式:3.一种研究问题思想:六、作业：1、课本P41练习A1、2、3练习B1、22、思考题：（2）已知数列{an}的前n项公式为Sn=2n2-30n.这个数列是等差数列吗？试求出它的通项