高中数学 2.4.2抛物线的几何性质（一）导学案 新人教A版选修.doc

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学2.4.2抛物线的几何性质（一）导学案新人教A版选修2-1【学习目标】1．掌握抛物线的四种方程和一些简单的几何性质。2．掌握抛物线的范围，对称性，顶点，离心率。【学习重点与难点】教学重点：掌握抛物线的简单几何性质。教学难点：抛物线几何性质的应用。【使用说明与学法指导】1.先学习课本P68－P72然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1.有人说抛物线类似于双曲

2、线的一支，是这样吗？抛物线与椭圆，双曲线有什么不同？2.类比椭圆，双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？二、知识梳理抛物线的几何性质标准方程图形几何性质范围对称性顶点离心率三、预习自测1求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，关于轴对称，并且经过点M（5，-4）；（2）顶点在原点，焦点是F（0,5）；（3）顶点在原点，准线是；（4）焦点是F（0，-8），准线是。2在同一个坐标系中画出下列抛物线，观察它们开口的大小，并说明抛物线开口大小与方程中的系数有怎样的关系：（1）；我的疑惑：我的收获：（2）。探究案一

3、、合作探究探究1、（直线与抛物线的位置关系）．已知抛物线的方程为，直线过定点P（-2，1），斜率为。为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？思路小结：探究2、（抛物线焦点弦的弦长问题）．斜率为1的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。思路小结：方法1：方法2：二、总结整理焦半径公式：设抛物线上一点P的坐标为（），焦点为F。（1）抛物线;（2）抛物线；（3）抛物线；（4）抛物线；训练案一、课中检测与训练