高中数学 2.4 等比数列（一）学案 文 新人教A版必修.doc

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1、2.4等比数列（一）【学习目标】理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解等比数列模型应用．【自主学习】1、等比数列的定义:_______________________________________________________________________________________________________________________________.（1）符号语言：｛｝成等比数列________________.（,q≠0）（2）数列｛｝为等比数列，则____0．（3）q=1时，{an}为_____________数列.（4）既

2、是等差数列又是等比数列的数列是____________________数列.2.等比数列的通项公式：.3.等比中项：.【自主检测】已知四个等比数列分别是：①1,2,4,8,…②1,，，，…③1,20,202,203,…④10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.0198310000×1.01984,…它们的公比分别为：__.它们的通项公式分别为：.【典型例题】例1.类比等差数列通项公式的推导，请推导等比数列的通项公式.例2.某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84％.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?

3、例3.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.【课堂检测】1．公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于（）A.B.C.2D.32.一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的第1项与第4项.3．（1）已知等比数列x，－，y，－，，…，求x，y.（2）已知数列{an}为等比数列，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，求a4的值.【总结提升】熟练掌握等比数列的通项公式是解决问题的关键。