高中数学 2.4 向量的数量积（3）教学案 苏教版必修.doc

《高中数学 2.4 向量的数量积（3）教学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[课题]：2.4向量的数量积（3）[知识摘记][例题解析]例1已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。ABDC例2求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和。例3为非零向量，当的模取最小值时，①求的值；②求证：与垂直。ABCDEFH例4如图，是的三条高，求证：相交于一点。[练习与反思]1．向量的模分别为，的夹角为，求的模；2．设是两个不相等的非零向量，且，求与的夹角。3．设，是相互垂直的单位向量，求．反思：[课外作业]1．设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题①（·）-(·)=；②

2、

3、-

4、

5、<

6、-

7、③（·）-(·)不与垂直④(3+2)·(3-2)=9

8、

9、

10、2-4

11、

12、2是真命题的有2．在△ABC中,三边长AB=7，BC=5，AC=6，则·=3．已知向量a=，向量b=，则

13、2a－b

14、的最大值是4．在平面四边形ABCD中，，则该四边形是5．向量a、b满足（a－b）·（2a+b）=－4，且

15、a

16、=2，

17、b

18、=4，则a与b夹角的余弦值等于.6．已知a⊥b、c与a、b的夹角均为60°，且

19、a

20、=1,

21、b

22、=2,

23、c

24、=3,则(a+2b－c)２＝.7．已知非零向量a和b满足

25、a

26、=

27、b

28、=

29、a－b

30、，求a与（a+b）的夹角8．已知a和b是两个非零的已知向量，当a＋tbR）的模取最小值时，（1）求t的值；（2）已知a与b成角，求证b与a＋tb

31、R）垂直.9．如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.