高中数学 2.3.2 双曲线简单的几何性质（一）学案 文 新人教A版选修.doc

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1、2.3.2双曲线简单的几何性质（二）【学习目标】进一步掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质．【自主检测】1．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（）（A）4,3,（B）8,6,（C）8,6,（D）4,3,2．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e=的双曲线的标准方程为（）（A）（B）（C）（D）翰3.若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是()(A)(,-)(B)(,-)(C)(-,)(D)(-∞,)∪(-,+∞)4．等轴双曲线的离心率为；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是.【典型例题】例1求满足下列条件的双曲线的标准方

2、程：（2）渐近线方程为2x-3y=0，经过点M(4.5,-1);(2)以为渐近线，一个焦点F（0，2）．【课堂检测】1．经过点M(3,―1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（）（A）y2―x2=8（B）x2―y2=±8（C）x2―y2=4（D）x2―y2=82.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足

3、PA

4、-

5、PB

6、=3,则

7、PA

8、的最小值为（）(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.53.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于()(A)-3/32(B)3/32(C)-3/16(D)3/164*．双曲线的离心率e=2，则它的一个

9、顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是.5.求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）与有公共焦点，且离心率e=，（2）以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点，（3）与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)．【总结提升】双曲线的性质与椭圆相比，多了两条渐近线，双曲线的两条渐近线方程是.