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时间:2020-07-04
《高中数学 2.3.1《对数》教学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.1对数教学目标:使学生理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化。教学重点:对数的概念教学难点:对数概念的理解教学过程:Ⅰ.问题引入解下列方程:(1)(2)(3)(1)__________(2)_________(3)________Ⅱ.讲授新课1.对数的概念:一般地,如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么就称b叫做a为底N的对数,记作logaN=b,a叫做对数的底数,N叫做真数。概念说明:;注意底数的限制,且注意对数的书写格式和对数的读法.思考:为什么对数的定义中要求
2、底数,且;是否是所有的实数都有对数呢,即真数N有限制吗?结论:_________________________________________________2.对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂例1将下列指数式写成对数式:(1)(2)(3)(4)解:例2将下列对数式写成指数式:(1)(2)(3)解:练习:课本58页2、3、4例3求下列各式的值:(1)(2)解:练习:课本58页1总结方法:______________________
3、___________3.两个重要对数:常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数;为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN例如:log105简记作lg5log103.5简记作lg3.5自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN。例如:loge3简记作ln3loge10简记作ln10练习:课本58页1、2、3、4、4.(1)______(2)________(3)________总结:__
4、________________________(4)_______(2)_________(3)__________总结:__________________________5.对数恒等式:完成课本58页6,你能得到什么结论?(1)_______________________(2)________________________能证明上述结论吗?Ⅲ.课时小结⑴定义⑵互换⑶求值大家要在理解对数概念的基础上,掌握对数式与指数式的互化,会计算一些特殊对数值。Ⅳ.作业课本63感受理解1、2、3(1)(2
5、)(3)(4)
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