高中数学 2.3.1　对数（3）课件 苏教版必修1.ppt

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1、高中数学必修１2.3.1对数（3）情境问题：一般地，对于a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，都有对数的性质：(1)已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值约为多少？(2)能否利用lg2与lg3的值，近似求log23的值呢，这三者之间有什么呢？loga(M·N)＝logaM＋logaNloga＝logaM－logaNlogaMn＝nlogaM，nR数学建构：对数的换底公式：logaN＝其中a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，N＞0logcNlogca换底公式的运用：logab·logba

2、＝1；logab＝数学应用：例1求log89×log332的值．变式：(1)求log89×log2732的值；(2)若log34×log25×log5m＝2，则m＝．数学应用：化简：＝．＝．证明：数学应用：例2设xa＝yb＝zc，且．求证：z＝xy．变式：设正实数a、b、c满足3a＝4b＝6c，(2)比较3a、4b、6c的大小．(1)求证：；数学应用：例3．如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元，如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过

3、多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保留整数)．数学应用：例4．在本章第2.2.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，结果保留整数)．小结：换底公式中一个重要的恒等式：logaNlogNa＝11.对数的换底公式：logaN＝logcNlogca2.换底公式的应用及应用的条件.作业：P63习题2.3(1)6，7，8．