高中数学 2.3.1　对数（1）课件 苏教版必修1.ppt

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1、高中数学必修１2.3.1对数（1）情境问题：设x年可实现翻一番的目标，则有假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？a(1＋0.08)x＝2a，即1.08x＝2．在指数式中，已知底数和指数，通过乘方运算可求幂；而已知指数和幂，则可通过用开方运算或分数指数幂运算求底数；已知底数和幂，如何求指数呢？数学建构：一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N．那么就称b为以a为底的N的对数．记作：logaN＝b．1．对数的定义．a＞0，a≠1bRN＞0ab＝N

2、对数式指数式logaN＝b底数指数幂底数真数对数数学应用：例1．将下列各指数式改写成对数式．(1)24=16(2)3－3=(3)5a=20(4)=0.45log216＝4log3＝－3logaab＝blog520＝alog0.45＝ba＝NlogaN对数恒等式对数是一种运算对数是一个结果对数的本质数学应用：例2．求下列各式的值:(1)log264(2)log927根据对数的定义，写出下列各式的值(其中a＞0，a≠1)(1)log10100(2)log255(3)log2(4)log(5)log33(6)loga

3、a(7)log31(8)loga132－1－11100数学建构：2．关于对数的几个要点．(1)负数和0没有对数；(2)常用对数：底数为10的对数称为常用对数，记为lgN；(3)自然对数：底数为e的对数称为常用对数，记为lnN．①logaab＝b；②a＝NlogaN(4)对数恒等式数学应用：例3．将下列对数式改写成指数式．(1)log5125＝3(3)lga＝－1.699(2)数学应用：例4．已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．求22＋的值．log25数学应用：练习000－131．(1)lg(lg10)＝；

4、(2)lg(lne)＝；(3)log6[log4(log381)]＝；(4)log3()＝1，则x＝________．数学应用：练习2．把logx＝z表示成指数式是．3．设，则满足的x值为_______．．5．设x＝log23，求小结：ab＝NlogaN＝b．注：(1)负数和0没有对数；(2)常用对数与自然对数；(3)对数恒等式．①logaab＝b；②作业：P63习题2.3(1)1，2，3(1)～(4)．