高中数学 2.2 等差数列（一）学案 文 新人教A版必修.doc

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1、2.2等差数列（一）【学习目标】1.理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.【自主学习】一、等差数列的概念1.等差数列：一般地，如果一个数列从第__项起，每一项与它__一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母表示.2.等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列，这时数___叫做数和的等差中项，用等式表示为A=____二、等差数列的通项公式若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：，即：，

2、即：，即：……由此归纳等差数列的通项公式可得：【自主检测】在等差数列中，⑴已知，d＝3，n＝10，求；⑵已知，，d＝2，求n；⑶已知，，求d；⑷已知d＝－，，求.【典型例题】例1.⑴求等差数列8，5，2,…的第20项；⑵－401是不是等差数列-5，-9，-13,…的项？如果是，是第几项？例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？分析：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需要支付1.2元.所以，我们可以建立一个等差

3、数列来计算车费.例3.已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？小结：要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数.【目标检测】1.等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（）A.92B.47C.46D.452.等差数列的第1项是-7，第7项是－1，则它的第4项是（）A.2B.3C.4D.63.在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B＝.4.等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝，b＝.5.100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由..一个木制梯形架的

4、上下底边分别为33cm，75cm，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度.【总结提升】1.等差数列定义：(n≥2)；2.等差数列通项公式：(n≥1).